Tanfani vivió en Florencia toda su vida. Allí fue un respetado virtuoso del violín que también fue muy apreciado por músicos extranjeros como Johann Georg Pisendel y Johann Joachim Quantz, quienes lo conocieron en sus viajes a Florencia. Tanfani fue ‘aiutante di camera’ en la corte de Gian Gastone de' Medici y luego músico de cámara en la corte toscana de la dinastía de Lorena. También trabajó como violinista en teatros e iglesias, por ejemplo como primer violinista en el estreno de la ópera “Ginevra principessa di Scozia” de Antonio Vivaldi en el Teatro della Pergola en 1736.

Tanfani también experimentó con la fabricación de violines y desarrolló el ‘Violino Tetrarmonico’, un instrumento que estaba equipado con una quinta cuerda baja adicional y varias cuerdas simpáticas. Además, se podría colocar un amortiguador en diferentes posiciones con el mentón sobre el instrumento. Este mecanismo permitió cuatro cambios de timbre diferentes sin interrumpir la música. Según una investigación de la musicóloga Bettina Hoffmann, el nombre ‘Fanfani’ se estableció debido a un error ortográfico en la Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze, mientras que su apellido real era ‘Tanfani’. La corrección del nombre permitió investigar más conocimientos sobre su vida y obra en los archivos. Se puede suponer que incluso las fuentes que se refieren a Fanfani en realidad se refieren a Tanfani.

Las obras de música de cámara de Tanfani incluyen sonatas para violín y bajo continuo. Su sonata para violín en Re Mayor, que se había atribuido erróneamente a Johann Georg Pisendel porque había sobrevivido en una copia de Pisendel, se identificó más tarde como una obra de Tanfani. Además de esta sonata, en la Biblioteca Nazionale Centrale de Florencia se conserva una colección de otras 12 sonatas para violín dedicadas a Gian Gastone de Medici.